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Dichte – Teil I

Sachanalyse
Mit dem Thema „Schwimmen und Sinken“ können in der Grundschule zwei grundlegende Aspekte angesprochen werden: die Dichte und der Auftrieb. Sie können prinzipiell unabhängig voneinander unterrichtet werden. Hier wird nur die Dichte betrachtet.
Bei der Eigenschaft Dichte ρ (gr. Buchstabe „rho“) wird die Masse eines Körpers in Bezug zu seinem Volumen gesetzt (Masse pro Volumen). Man kann also mit einer Waage die Masse eines Körpers wiegen und das Volumen bestimmen und daraus die Dichte nach folgender Formel berechnen:

Bild

Im Alltag wird (bezüglich der Schwimmfähigkeit) meist mit „schwerer“ und „leichter“ argumentiert. So ist Styropor „leichter“ als Eisen. Allerdings wiegt 1 kg Styropor genauso viel wie 1 kg Eisen. Dabei nimmt 1kg Styropor aber ein viel größeres Volumen ein als 1 kg Eisen (siehe Abb. 1). Gleich große Stücke Styropor und Eisen haben demnach eine unterschiedliche Masse (siehe Abb. 2.).

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                                                    Abb. 1                                                      Abb. 2

Wenn im Alltag beim Vergleich von Stoffen von „leicht“ und „schwer“ gesprochen wird, ist also meist nicht die Masse gemeint, sondern die Masse des gleichen Volumens. Das Volumen wird nicht in den Erklärungen berücksichtigt.
Die Dichte ist für jeden Stoff charakteristisch und wird in der Einheit Gramm pro Kubikzentimeter [g/cm³] oder auch Gramm pro Milliliter [g/mL] angegeben (siehe Tabelle 1). Sowohl Feststoffe als auch Flüssigkeiten (und Gase) haben eine Dichte.

Stoff

Dichte in g/mL

Polystyrol-Schaumstoff (Styropor®)

0,015 – 0,3

Fichtenholz

ca. 0,43

Eichenholz

ca. 0,65

Alkohol (Ethanol)

0,79

Eis (festes Wasser)

0,92

Wasser

1,0

gesättigte Kochsalzlösung

1,18

Eisen

7,86

Blei

11,35

Tabelle 1: Dichte verschiedener Stoffe

Wenn man nun Feststoffe z.B. in Wasser (Dichte = 1 g/mL) gibt, schwimmen alle Stoffe mit einer geringeren Dichte als Wasser an der Oberfläche (z.B. Styropor) und alle Stoffe mit einer höheren Dichte als Wasser (z.B. Eisen) sinken zu Boden. Stoffe mit einer gleichen Dichte wie Wasser schweben darin.

Didaktische Anmerkungen: Die Dichte ist eine abstrakte Größe und für Kinder schwer zu verstehen. Der schwierige gedankliche Schritt besteht darin, dass die Masse und das Volumen. Die Phänomene, die auf der Dichte von Stoffen beruhen, sind den Kindern allerdings sehr wohl aus dem Alltag bekannt. Sie machen die Erfahrung, dass Gegenstände entweder auf Wasser schwimmen oder absinken. Außerdem wissen sie oft, dass Öl auf Wasser schwimmt z.B. bei Ölkatastrophen und Salatsoße. Allerdings haben Kinder die Vorstellung, dass die Schwimmfähigkeit von dem Gewicht des Gegenstandes abhängt. Weitere Begründungen werden in der Form des Gegenstandes oder in der aktiven Rolle von Luft (Der Gegenstand wird von der Luft nach oben gezogen) angegeben. Diese Vorstellungen lassen sich aber nicht mit dem Konzept der Dichte vereinbaren.

Der Versuch „Monster aus dem Meer“ legt den Fokus auf die Dichte von Flüssigkeiten bzw. Lösungen. Es wird zunächst erfahrbar, dass sich Wasser und Salzwasser unterscheiden und wie man beide einfach identifizieren kann. Mit dem Aräometer kann man daran anknüpfen, indem man halbquantitativ die Eintauchtiefe in Wasser und gesättigter Kochsalzlösung misst. Wenn man verschiedene Salzlösungen untersucht, ist die Aussage „Je mehr Salz im Wasser (gelöst) ist, desto weniger taucht das Aräometer ein“ ein wichtiges Ergebnis, da hier Zusammenhänge erkannt und formuliert werden. Es genügt hier auf der beschreibenden Ebene zu bleiben. Wenn man die Inhalte vertiefen möchte, kann man mit dem Aräometer weitere Flüssigkeiten wie z.B. Speiseöl untersuchen. Zur Überprüfung des Verständnisses kann z.B. nach der Untersuchung des Speiseöls mit dem Aräometer gefragt werden, ob der Einkaufschip in Öl schwimmt oder sinkt. Oder man gibt Speiseöl auf Wasser und fragt anschließend, wie tief das Aräometer in Speiseöl eintaucht. Dies sind schon sehr anspruchsvolle Aufgaben, da das erlernte Wissen übertragen werden muss.

Fordern die Schüler bei dem Versuch „Monster aus dem Meer“ weitere Erklärungen kann man diesen mit dem Versuch „Dichtebestimmung“ gerecht werden. Berechnungen können hier natürlich nicht durchgeführt werden. Eine wichtige Erkenntnis wäre aber, dass die gesättigte Salzlösung und das Wasser bei gleichem Volumen unterschiedlich viel wiegen. Der Fachbegriff des Volumens sollte je nach Vorkenntnissen benutzt werden, alternativ kann auch von „Raum“ oder „Größe“ geredet werden.

Wenn die Kinder nach weiteren Erklärungen zum Schwimmen und Sinken fragen, kann man die Versuche „Schwimmen und Sinken I + II“ durchführen lassen, um zu einem Vorverständnis der Dichte zu kommen. Es ist problematisch, die Beobachtungen beim Schwimmen und Sinken mit der „Schwere“ oder dem „Gewicht“ der Gegenstände zu erklären, da dies die ohnehin vorhandene Alltagsvorstellung bestärkt. Diese Erklärung ist nicht anschlussfähig bei der Einführung der Dichte im späteren Unterricht und erschwert es den Kindern, den Zusammenhang zwischen Masse und Volumen zu verstehen. Daher ist es erstrebenswert, dass die Kinder zunächst phänomenologisch beobachten, dass Gegenstände in Wasser an die Oberfläche schwimmen oder sinken. Dabei sollte erarbeitet werden, dass dafür das Material entscheidend ist (dies gilt nur für kompakte Körper, sonst ist man beim Thema Auftrieb). Die Fehlvorstellung, dass das Gewicht zur Schwimmfähigkeit entscheidend ist, kann auf das „Gewicht des Materials“ umgedeutet werden. Somit ist man aus fachlicher Sicht bei der Dichte, wobei das Volumen mit in die Überlegungen einbezogen wird.

Zur Erarbeitung dieser Schritte können die beiden Versuchen „Schwimmen und Sinken I + II“ durchgeführt werden, da diese explizit die Verständnisschwierigkeit der Schüler aufgreifen, dass Masse und das Volumen in Relation zu betrachten sind. Im ersten Versuch wird das Volumen variiert, während die Masse der Gegenstände gleich bleibt. Dies widerspricht der Fehlvorstellung der Kinder, dass „schwere“ Gegenstände in Wasser sinken und „leichte“ an die Oberfläche schwimmen. Im zweiten Versuch ist es genau umgekehrt. Somit kommen die Kinder selber ins grübeln und können sehr wohl die Bedeutung des Volumens erkennen und den Zusammenhang zur Masse herstellen. Dies kann von Kindern in der Grundschule erkannt werden, obwohl abstrakte Denkoperationen erforderlich sind. Man sollte aber auf keinen Fall eine Formel benutzen oder exakte Definitionen erarbeiten, da hierfür die Voraussetzungen in der Grundschule nicht gegeben sind. Entscheidend ist, dass die zugrunde liegende Problemstellung auf einem qualitativen Niveau verstanden wurde.

Quellen und weitere Literatur


  • Wodzinski, R. (2006): Schwimmen und Sinken – Ein anspruchsvolles Thema mit vielen Möglichkeiten. In: Lück, G.; Köster, H. (Hrsg.): Physik und Chemie im Sachunterricht. Braunschweig: Westermann,   S. 75-10.
    [Guter umfassender Überblick über Möglichkeiten und Schwierigkeiten zum Thema.]

  • Stern, E.; Möller, K.; Hardy, I.; Jonen, A. (2002): Warum schwimmt ein Baumstamm. In: Physik Journal 1 (2002) Nr. 3, S. 63-67.
    [In dem Artikel wird aufgezeigt, dass Kinder im Grundschulalter durchaus in der Lage sind, Konzepte wie Dichte und Auftrieb zu begreifen.]

  • Berges, D. (2001): Schwimmen und Sinken – Wir überprüfen Gegenstände und Materialien aus der Lebenswelt der Kinder auf ihre Schwimmfähigkeit. Prüfungslehrprobe Studienseminar Aachen (April 2001). www.lehrproben.de (30.06.2006)
    [Lehrprobenentwurf, in dem als Einstieg zum Thema die Geschichte vom gestrandeten Kuno von Knobel auf einer einsamen Insel verwendet wird. Mit dem Strandgut auf der Insel soll er nun ein Rettungsboot bauen.]

  • Bader, H.J.; Drechsler, B.; Gerlach, S. (1999): Stärkung durch Kompetenz. Naturwissenschaftliche Inhalte im Sachunterricht unterrichten. Institut für Didaktik der Chemie der Johann Wolfgang Goethe- Universität Frankfurt am Main.
    [Materialien zu einer Fortbildungsveranstaltung für Grundschullehrerinnen und –lehrer.]


Dichte - Schwimmen und sinken

"Monster aus dem Meer"

Geräte und Stoffe

  • hohes Glas
  • Kochsalz (Natriumchlorid)
  • Leitungswasser
  • Esslöffel
  • Chip für Einkaufswagen
  • Weintraube

Durchführung

Das große Glas wird bis über die Hälfte mit Wasser gefüllt. Die Gegenstände gibt man in das Wasser, wo sie auf den Boden sinken. Dann werden drei Esslöffel Salz in das Wasser gegeben und vorsichtig gerührt, bis das Salz gelöst ist. Dann folgt der nächste Löffel Salz, umrühren und wiederholen.

Beobachtung

Das Salz sinkt, wie die versenkten Gegenstände auch, zunächst zu Boden. Durch Umrühren löst es sich langsam. Hat sich eine bestimmte Menge Salz im Wasser gelöst, steigt der Chip in die Höhe. Bei weiterer Salzzugabe steigt die Weintraube auf.

Erklärung

Ob ein Gegenstand in Wasser schwimmt oder untergeht, hängt von seiner Dichte ab. Ein Gegenstand ist umso dichter, je mehr er pro Volumen wiegt. Ein Würfel aus Plastik hat eine höhere Dichte als ein Würfel derselben Größe aus Wasser und geht daher in Wasser unter. Ein Würfel aus Styropor hat eine geringere Dichte als ein Wasserwürfel derselben Größe und schwimmt daher auf dem Wasser. Durch die Zugabe von Salz wird die Dichte des Wassers höher. Ist der Punkt erreicht, an dem die Dichte des Salzwassers höher ist als z.B. die Dichte des Einkaufschips, „sinkt“ das Salzwasser ab und der Chip taucht auf.

Anmerkung

Eine Weintraube hat eine ähnliche Dichte wie der menschliche Körper. Man kann bei diesem Versuch darauf hinweisen, dass Menschen im Toten Meer an der Oberfläche schwimmen und man „im Sitzen“ sogar Zeitung lesen kann. Oft kennen Kinder diese Bilder aus dem Fernsehen. Hautnah erleben kann man diesen Effekt auch im Schwimmbad auf Norderney, das ein mit Salz angereichertes Schwimmbecken hat.
Malt man mit einem wasserfesten Stift ein Monstergesicht auf den Einkaufschip, kann das Monster nach dem Auftauchen „gefangen“ werden.
Wenn die Kinder wissen, dass der Chip im Salzwasser schwimmt und in Leitungswasser untergeht, kann man den Chip auch dazu nutzen, um Salz- von Leitungswasser zu unterscheiden. Man kann zwei Gläser hinter dem Rücken durchtauschen und die Kinder auffordern, das Salzwasser zu finden. Falls die Kinder schmecken wollen, wird dieser Vorschlag mit dem Hinweis auf ein Essverbot im Labor zurückgewiesen und nach anderen Möglichkeiten gefragt. Zur Motivation zu diesem Versuch, kann man die Kinder anregen, ihre Eltern ebenso nach einer Unterscheidungsmöglichkeit zu fragen. So tragen sie dieses Wissen nach Hause und wiederholen das Gelernte stolz noch einmal.

Konzepte

Stoffe haben Eigenschaften (Dichte).


Dichte abschätzen

Ein Aräometer (oder Forschungstaucher) herstellen

Geräte und Stoffe

  • Trinkhalm mit Knick
  • Knete
  • 2 hohe Gläser (z.B. schmale Blumenvasen oder Spargelgläser)
  • Edding
  • Kochsalz
  • Leitungswasser

Durchführung

Ein Klümpchen Knete wird durchgeknetet, so dass es schön weich ist. Dann wird eine möglichst runde Kugel geformt, die auf die lange Seite des Halms gesteckt wird. Man muss darauf achten, dass die Knete fest anliegt, so dass kein Wasser in den Halm gelangen kann. Man prüft, ob das Aräometer in Wasser schwimmt, ggf. muss man die Kugel etwas kleiner oder größer machen. Ein Glas wird randvoll mit Wasser befüllt (dann können Kinder leichter die Markierung zeichnen) und der Halm mit der Knete nach unten hinein gestellt. Mit dem Edding wird die Wasserhöhe auf dem Halm markiert. Das Aräometer ist nun kalibriert.
In das zweite Glas wird bis zum Rand die Salzlösung gefüllt und das selbstgebaute Aräometer eingetaucht.

Beobachtung

In der Salzlösung liegt die Marke auf dem Halm über der Wasseroberfläche.

Erklärung

BildDie Dichte einer Flüssigkeit kann man ganz einfach mit einem Röhrchen messen, das an einem Ende ein Gewicht trägt und damit aufrecht schwimmen kann. In einer Flüssigkeit mit einer niedrigen Dichte sinkt es tiefer ein als in einer Flüssigkeit mit einer hohen Dichte. Die Schwimmhöhe eines Aräometers wird normalerweise mit der in reinem Wasser verglichen, so dass man ein Maß bekommt. Man bezeichnet dies als kalibrieren. In Salzwasser liegt die Marke auf dem Halm über der Wasseroberfläche, da das Salzwasser eine höhere Dichte als Leitungswasser hat. Ein gebräuchliches Aräometer erkennt man in Abb. 1.

Anmerkung

Es ist recht schwer, genau eine Kugel aus Knete zu formen. Daher kippt das selbstgebaute Aräometer in Wasser leicht um. Durch Ausrichten des oberen Trinkhalmendes am Knick kann dies ausgeglichen werden. Im Übrigen muss man es von der Lerngruppe abhängig machen, ob man den Begriff „Aräometer“ benutzt oder als Alternative z.B. „Forschungstaucher“. Für einige Kinder kann es motivierend sein, einen abstrakten Fachbegriff zu erlernen und aussprechen zu können. Für andere ist der Begriff „Forschungstaucher“ greifbarer, da mit dem Wort direkt die Funktion verknüpft ist. Es können auch weitere Flüssigkeiten wie z.B. Öl auf ihre Dichte untersucht werden. Allerdings geht die Markierung auf dem Strohhalm durch Öl leicht ab. Wichtig ist der Inhalt dieses Versuches vor allem beim Beladen von Schiffen. Da Wasser unterschiedliche Dichten haben kann, sinkt ein Schiff darin unterschiedlich tief ein. Es sinkt tiefer in Süß- als in Salzwasser ein, da Salzwasser eine höhere Dichte aufweist. Außerdem liegt es in kalten Meeren im Winter höher als in warmen Tropengewässern, da das kalte Wasser dichter ist. Wenn der Kapitän bestimmen soll, wie viel Ladung an Bord passt, muss er wissen, wie tief das Schiff in den verschiedenen Gewässern eintaucht, in die er fahren wird. Wenn es bis an die Obergrenze für kalte Gewässer beladen ist, könnte es gefährlich tief absinken, wenn es warme, weniger dichte Tropenmeere befährt. Daher sind die Schiffe mit einer Skala am Rumpf versehen, der sogenannten Freibordmarke, die seit 1966 nahezu weltweit gilt. Diese Marke (siehe Abb. 2) zeigt an, wie tief das Schiff maximal beladen werden darf, damit es auf jedem Gewässer sicher fahren kann. Die Freibordmarke befindet sich bei Handelsschiffen auf halber Schiffslänge beidseitig am Rumpf des Schiffes. Sie zeigt bei wechselnder Beladung den jeweiligen Freibord (aus dem Wasser herausragende Teil der Bordwand) an. Bild

    maximale Beladung in/im
    F = Süßwasser
    T = Tropen
    S = Sommer
    W = Winter
    WNA = Winter im Nordatlantik

Weitere Anwendungen eines Aräometers findet man z.B. in Molkereien. Damit wird kontrolliert, ob Milch mit Wasser verdünnt wurde. In Schnapsbrennereien wird es zur Bestimmung des Alkoholgehaltes eingesetzt.

Konzepte

Stoffe haben Eigenschaften (Dichte).


Dichte

Stoffe schwimmen und sinken I

Geräte und Stoffe

  • Aquarium oder große Schale
  • Leitungswasser
  • Briefwaage
  • verschieden große Dinge mit gleicher Masse z.B. Knete, Holz, Korken, Münze, Murmel, Styropor

Durchführung

Mit Hilfe einer Briefwaage werden verschiedenste Dinge ausgesucht, die alle die gleiche Masse haben. Anschließend werden diese Dinge unter Wasser losgelassen.

Beobachtung

Einige Dinge sinken zu Boden (z.B. Münze), andere schwimmen an die Wasseroberfläche (z.B. Korken).  

Erklärung

Ob ein Gegenstand auf Wasser schwimmt oder absinkt, hängt von seiner Dichte ab. Die Dichte von Wasser beträgt 1,00 g/mL. Alle Gegenstände, die eine höhere Dichte als Wasser haben, sinken zu Boden. Alle Gegenstände mit einer geringeren Dichte als Wasser schwimmen an der Wasseroberfläche.

Anmerkung

Das Thema „Schwimmen und Sinken“ wird oft mit dem Beispiel von Schiffen eingeführt. Für das Schwimmen der Schiffe ist aber der Auftrieb entscheidend, der komplizierter zu erklären ist und auch von der Form des Körpers abhängt. Daher wird hier bewusst nicht auf Schiffe eingegangen. Außerdem werden die verschiedenen Gegenstände nicht auf die Oberfläche des Wassers gelegt, sondern unter Wasser losgelassen. So kann man eindeutig sagen, ob der jeweilige Gegenstand aufgrund seiner Dichte auf den Boden sinkt oder an die Wasseroberfläche schwimmt.

Konzepte

Stoffe haben Eigenschaften (Dichte)


Dichte

Stoffe schwimmen und sinken II

Geräte und Stoffe

  • Aquarium oder große Schale (z.B. Tupperdose)
  • Leitungswasser
  • gleich große Filmdosen mit unterschiedlichen Füllungen z.B. Watte, Sand, Reis, Styropor, Holzspäne...

Durchführung

Leere Filmdosen werden randvoll mit unterschiedlichen Materialien gefüllt (bei den Stoffen sind nur einige Vorschläge genannt, man kann eine Dose auch nur mit Wasser füllen). Dann taucht man die Filmdosen unter Wasser und beobachtet. Nach dem Abtrocknen werden die Dosen mit der Briefwaage gewogen.

Beobachtung

Einige Filmdosen sinken zu Boden (z.B. mit Sand gefüllt), andere schwimmen an die Wasseroberfläche und schwimmen dort (z.B. mit Watte gefüllt).  

Erklärung

Ob ein Gegenstand auf Wasser schwimmt oder absinkt, hängt von seiner Dichte ab. Die Dichte von Wasser beträgt 1,00 g/mL. Alle Gegenstände, die eine höhere Dichte als Wasser haben, sinken zu Boden. Alle Gegenstände mit einer geringeren Dichte als Wasser schwimmen an der Wasseroberfläche.

Konzepte

Stoffe haben Eigenschaften (Dichte)

Chemie-Webmaster (Stand: 10.09.2018)