Forschungsvorhaben der Arbeitsgruppe Didaktik der Mathematik  (Prof. Dr. Kristina Reiss) im Promotionsprogramm "Fachdidaktische Lehr- und Lernforschung – Didaktische Rekonstruktion"

Räumliches Vorstellungsvermögen bei Schüler/innen und Mathematiklernen

Forschungsschwerpunkt der Arbeitsgruppe ist die Untersuchung von prozeduralen und begrifflichen Aspekten der räumlichen Kompetenz. Die Förderung dieser Fähigkeit ist eines der wichtigen Ziele des Mathematikunterrichts, da ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen zum einen mit einem erfolgreichen Lernen geometrischer Inhalte in Verbindung gebracht wird und zum anderen eine Schwäche in diesem Bereich als Faktor bei der Entwicklung von Rechenstörungen angesehen wird

Das räumliche Vorstellungsvermögen umfasst aus mathematikdidaktischer Perspektive verschiedene Teilaspekte. Für den Geometrieunterricht sind dabei insbesondere die Fähigkeit zum Erkennen räumlicher Eigenschaften und Beziehungen zwischen statischen Objekten sowie die Fähigkeit, aus einer zweidimensionalen Flächenansicht in eine dreidimensionale räumliche Ansicht zu übersetzen, von zentraler Bedeutung . Diese Fähigkeiten sind im Rahmen der allgemeinen Lehr-Lern-Forschung untersucht, dabei fokussieren die Arbeiten auf prototypischen Strategien erwachsener Versuchspersonen. Über die Entwicklung dieser Strategien bei Kindern ist weniger bekannt, doch belegen etwa Arbeiten von Mitchelmore (1978) und Wollring (1994) eine erhebliche Kompetenz von jungen Kindern beim Umgang mit räumlicher Information. Der Zusammenhang zwischen dem räumlichen Bei Unteruchungen zu Vorstellungsvermögen und Rechenschwächen mit lernschwachen Kindern zeigte sich, dass fast 80% der Probanden visuelle Wahrnehmungsstörungen aufwiesen. Insofern stellt sich die Frage, ob eine Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens auch einen positiven Einfluss auf die Entwicklung arithmetischer Fähigkeiten hat. Das räumliche Vorstellungsvermögen gilt inzwischen als trainierbar.

Forschungsprogramm und Ziele

Bisher sind in Projekten der Arbeitsgruppe Mathematikdidaktik verschiedene Fragestellungen in diesem Kontext aufgegriffen worden, wie etwa die Identifizierung und Beschreibung spezieller Problemlösestrategien, die Kinder bei einem Problem zur räumlichen Geometrie, mit dem sie aus dem Unterricht nicht vertraut sind, anwenden oder die Identifizierung und Beschreibung eventueller Unterschiede im Problemlöseverhalten im Hinblick auf einen computerorientierten Kontext bzw. einen Kontext, in dem mit konkreten Materialien gearbeitet wird. Insbesondere wurde auch die Verbesserung der Geometrieleistung durch die Arbeit in einer geeigneten Problemlöseumgebung thematisiert. Ein erstes Ergebnis eines laufenden Projekts ist die Identifizierung eines Rasters, das sich als Stufenfolge räumlicher Kompetenz interpretieren läßt, auf Grundlage der von den Schülerinnen und Schülern verwendeten Problemlösestrategien. Wir vermuten, dass das Erreichen einer bestimmten Stufe in diesem Raster vom Entwicklungsstand des Kindes abhängig ist, so dass eine bestimmte Fähigkeit erst zu einem bestimmten Zeitpunkt ausgebildet werden kann. Wir vermuten aber auch, dass eine höhere und damit komplexere Stufe nicht mehr oder minder automatisch mit wachsendem Alter erreicht wird, sondern im allgemeinen nur dann, wenn eine Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögen stattfindet. Im Rahmen des geplanten Promotionsprogramms sollen die Fragestellungen im Hinblick auf die Beziehung zwischen räumlichen Vorstellungsvermögen und Rechenfertigkeiten erweitert werden. In der Forschung zur Dyskalkulie werden mangelnde motorische Erfahrungen des Kindes in seiner räumlichen Umwelt bereits im Vorschulalter und damit verbunden ein schlechtes räumliches Vorstellungsvermögen als wesentliche Ursachen für ein gestörtes Lernen mathematischer Inhalte diskutiert. Diese Diskussion basiert allerdings auf einer relativ kleinen empirischen Grundlage. Insbesondere fehlen Untersuchungen, die sich mit dem Aspekt der Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens in der Altersgruppe der Grundschulkinder und den möglichen Auswirkungen auf das Mathematiklernen beschäftigen.

Die Betreuung der Dissertationsthemen erfolgt zusammen mit der Arbeitsgruppe Teamforschung/Schulpädagogik.

Mögliche Dissertationsthemen:

- Möglichkeiten der Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens bei Grundschulkindern im Hinblick auf ihren Lernerfolg im Geometrieunterricht

- Zum Zusammenhang zwischen Leistungen im Arithmetikunterricht und der räumlichen Kompetenz bei Grundschulkindern

- Langzeiteffekte einer Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens im Grundschulalter und die Entwicklung rechnerischer Kompetenz

Literatur

Pospeschill, M. , Reiss, K. (1998). Phasenmodell sich entwickelnder Problemlösestrategien bei räumlich-geometrischem Material. Eingereicht bei Journal für Mathematikdidaktik.