Bei der Lehrform „Seminar“ stehen die (unterstützte) selbständige Erarbeitung eines kleinen abgeschlossenen Forschungsgebiets sowie die Präsentation mittels Beamer-unterstütztem Vortrag im Vordergrund. So werden Techniken erlernt (und geprüft), die der späteren Arbeits-/ Forschungswelt wesentlich besser entsprechen als bei der Teilnahme an mündlichen oder schriftlichen Prüfungen, die im Arbeitsleben nicht existieren. Neben den inhaltlichen Fragen wird bei dem Seminar auch Wert gelegt auf gut entworfene Folien und verständliche und rhetorisch angemessene Präsentationen. Daher werden (nicht bewertete) Probevorträge angeboten, auf Wunsch (empfohlen!) auch mit Videoaufzeichnung.

Weiter: Kenntnisse im Bereich ungeordnete Systeme, Optimierungsprobleme, Optimierungsalgorithmen.

Auf Wunsch: Umsetzung von Algorithmen in C/C++, dafür nötige fortgeschrittene Datenstrukturen und Algorithmen

Inhalte:
In diesem Seminar werden die Anwendung von Optimierungsalgorithmen auf physikalische Fragestellungen und, umgekehrt, die Untersuchung von klassischen kombinatorischen Optimierungsproblemen mit Prinzipien und Methoden der statistischen Physik behandelt.

Einige Probleme der statistischen Physik komplexer und ungeordneter Probleme, wie z.B. bei Spingläsern und Zufallsfeldsystemen, lassen sich auf geeignete kombinatorischen Optimierungsprobleme abbilden. Oft existieren schnelle Algorithmen in der Informatik, z.B. matching Algorithmen oder maximum-flow Algorithmen, mit denen sich große Systeme untersuchen lassen. Andere Probleme sind „NP-hart“, nur Algorithmen mit exponentiell wachsender worst-case Laufzeit sind bekannt, wie z.B. Branch-and-Bound sowie Branch-and-Cut Algorithmen. Hier verwendet man oft auch physikalisch oder biologisch motivierte Verfahren, wie Parallel Tempering oder genetische Algorithmen um gute Näherungslösungen zu finden.

Die Untersuchung der „NP-harten“ Probleme ist das Thema der Komplexitätstheorie in der Informatik. Neuerdings werden Zufallsensembles dieser Probleme auch in der statistischen Physik untersucht und dort Phasenübergänge zwischen typischerweise „leichten“ und „harten“ Bereichen gefunden. Hier werden insbesondere das Knotenüberdeckungsproblem und das Erfüllbarkeitsproblem behandelt und mit numerischen Optimierungsalgorithmen, Clustermethoden und mit analytischen Ansätzen wie dem Cavity-Zugang untersucht. Außerdem werden darauf basierende neuartige und manchmal extrem schnelle „message-passing“ Algorithmen vorgestellt.