In der Veranstaltung werden Grundkonzepte stochastischer Prozesse vorgestellt, sowie im praktischen Umgang eingeübt.

1. Grundlagen der Stochastik
2. Definition eines stochastischen Prozesses, Charakterisierunng in Zeit- und Frequenzbereich, Farbe des Rauschens
3. Grundgleichungen der Ensemblestatisik: Chapman-Kolmogorov, Master, Rückwärts-/Vorwärts-Kolmogorov, Fokker-Planck
4. Stochastische Differentialgleichungen mit additivem & multiplikativem Rauschen, Ito- und Stratonovich-Interpretation
5. Randbedingungen, stationäre Verteilungen, Potentialsysteme, stochastische Oszillatoren, überdämpfte Dynamik
6. spezielle Prozesse: Random-Walk, Wiener, Ornstein-Uhlenbeck, Geburts-Sterbeprozess Anwendungen in Neurodynamik und Populationsdynamik

1. Einführung in die Bifurkationstheorie: zeitliche Strukturbildung, Instabilitäten, Bifurkationen von Gleichgewichten und Zyklen
2. Einführung in die Chaostheorie: Attraktoren, Sattel, deren Charakteristika und Bifurkationen
3. Charakteristische Beipiele aus der Physik, Chemie und Biologie
4. Spezielle Probleme der Nichtlinearen Dynamik: Multistabilität, Synchronisation, Steuerung, Einfluss von Rauschen

In der Übung: Vertiefung der Inhalte der zugehörigen VL sowie praktische Übungen.

Inhalte dieser Veranstaltung bilden die Vermittlung theoretischer Grundlagender Klimadynamik und grundlegender Gleichungen der Klimasysteme, inklusive Atmosphäre und Ozean:

Die Veranstaltung gibt einen Überblick über die Messgeräte bzw. -systeme, die in der Ozeanographie verwendet werden. Die einzelnen Sensor-Komponenten, System-Konzepte, Aufnahme- und Auswerteverfahren sowie Geräteträger werden detailliert besprochen. Die in dieser Veranstaltung gewonnenen Kenntnisse bilden die Grundlage für eine im ?? stattfindende Exkursion mit dem Forschungsschiff Heincke.

1. Grundlagen und Anforderungen an Messsysteme
2. Plattformen und Geräteträger für Messsysteme
3. Messgeräte und Sensoren
4. Kalibrierung
5. Auswertung und Interpretation der Messdaten
6. Projekte der operationellen Ozeanographie

In der Veranstaltung werden Grundkonzepte der linearen und nixhtlinearen Zeitreihenanalyse vorgestellt.

1. Zeitreihen als Realisierungen eines stochastischen Prozesses,
2. Charakterisierunng in Zeit- und Frequenzbereich
3. Effekte der Länge bzw. des Abtastintervalls: Alias, Spectral leakage, etc.
4. lineare Filter & lineare stochastische Zeitreihenmodelle
5. nichtlineare deterministische Zeitreihenmodelle und allgemeine Begriffe und Konzepte (deterministisches Chaos, Attraktor, Lyapunov Spektrum, Dimensionen, etc.)
6. Attraktorrekonstruktion und Schätzung nichtlinearer Charakteristika

In der Übung: Vertiefung der Inhalte der zugehörigen VL sowie praktische Übungen.

Die Veranstaltung vermittelt grundlegende theoretische Modelle zur Beschreibung des Artenreichtums in ökologischen Gemeinschaften.

1. Statistische Maße der Biodiversität
2. Konkurrenzmodelle (Mehrarten Lotka-Volterra Model)
3. Theorie ressourcenbasierter Konkurrenz
4. Konkurrenz auf einer Nischachse
5. Inselbiogeographie und neutrale Theorie der Biodiversität.

In der Übung: Vertiefung der Inhalte der zugehörigen VL sowie praktische Übungen Hilfreiche Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in dynamischen Systemen, statistischer Physik oder Populationsdynamik

Die Vorlesung richtet sich an Studenten, die einen Einblick in die Konzepte komplexerer Erdsystemmodelle gewinnen wollen. Die Vorlesung ist so aufgebaut, dass mit einfachen Energiebilanzmodellen zur Bestimmung der Strahlungsbilanz begonnen wird. Danach werden mehr und mehr Komponenten des Klimasystems hinzugenommen. Diese Konzepte werden in den Übungen vertieft und kleinere Programme selber erarbeitet. Im letzten Teil der Veranstaltung wird dann die Arbeit mit einem komplexeren Klimamodell, dem Planetsimulator der Universität Hamburg, vorgestellt und erprobt.

Die Vorlesung vermittelt einen Einblick in die Konzepte komplexerer Ozeanmodelle gewinnen wollen. Die Studenten erstellen sich Modellkonfigurationen einer Teilregion des Weltozeans und modellieren in dieser die Strömungen und Ausbreitung von Stoffen angetrieben durch Gezeiten und Wind. In den letzten Jahren wurden z.B. der Ölunfall im Golf von Mexiko oder die Einleitung radioaktiver Stoffe eines japanischen Kernkraftwerkes untersucht.

Vermittlung der theoretischen Grundlagen der Zirkulation im Schelfmeer und Küstenbereich:

1. Hydrodynamik von Tideströmungen, Küstenwellen, windgetriebenen Transporten und die thermohaline Zirkulation (inkl. Suspensionsströmungen)
2. Grundlagen von Küsten- und Bodengrenzschichten, ozeanischen Fronten und Wasseraustausch
3. Zirkulation in Ästuarien, Wattenmeer, Wasserstraßen, fast geschlossenen Meeren und Schelfmeeren
4. Theoretische Anwendungen zum Austausch von Materie zwischen Land und Ozean
   

Ausgewählte Themen der theoretischen Ozeanographie.

1. Vertiefung der theoretischen Grundlagen der hydrodynamischen Grundgleichungen in der Ozeanographie, Kontinuumshypothese, Erhaltungsgesetze, Bilanzgleichungen für Impuls, Temperatur, Salzgehalt, Druck und Dichte
2. Methoden der Störungsrechnung am Beispiel von Wellen
3. Schall-, Kapillar- und Oberflächenschwerewellen, sowie Wellen die durch die Rotation der Erde geprägt sind (Rossby- und Kelvinwellen)
4. Geostrophische Strömungen und Satellitenmessungen
5. Reibungs- und Vermischungsprozesse
6. Wechselwirkung zwischen Atmosphäre und Ozean (Impuls, Wärme, Frischwasser)
   

Diskussion aktueller Originalarbeiten aus der Umweltforschung, die vorrangig auf konzeptionellen Prozess-Modellen basieren, z.B.:

• El Nino
• thermohaline Zirkulation
• Algenblüten
• Wechsel von Wetterlagen
• Dansgaard-Oeschger Ereignisse