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Die andere Literaturliste

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Die andere Literaturliste

Zu jeder Vorlesung wird gewöhnlich zugehörige Fachliteratur empfohlen.

Hier stelle ich Literatur zusammen, in die es sich lohnt mal reinzuschauen, die aber zu keiner einzelnen Veranstaltung des Mathematikstudiums richtig passt.

Diese Liste ist im Aufbau. Es ist jeweils das Ersterscheinungsjahr angegeben. Bei einigen der Bücher gibt es neuere Auflagen.

  • George Pólya: 1. Vom Lösen mathematischer Aufgaben (1966) 2. Mathematik und plausibles Schließen (1969)
    Sehr empfehlenswerte Bücher zur Frage, wie man 'drauf kommt', wie man mathematische Probleme anpackt und schließlich vielleicht eine Lösung findet.
  • Roger Penrose: The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe (2005)
    Ein bemerkenswertes Buch, in dem viel Mathematik (vom 1. bis zum 20. Semester und weiter) steckt, oft aus ungewöhnlichen Perspektiven erklärt.
  • Georg Glaeser und Konrad Polthier: Bilder der Mathematik (2009)
    Viele schöne Bilder aus den verschiedensten Gebieten der Mathematik. Mit (meist zu) kurzen Erklärungen und weiterführenden Literaturhinweisen.
  • Pierre Basieux: Die Architektur der Mathematik -- Denken in Strukturen (2000)
    Erklärungen vieler grundlegender Konzepte, denen man in den einführenden Vorlesungen des Mathematikstudiums begegnet -- ausführlicher als es in diesen Vorlesungen meist möglich ist.
  • Imre Lakatos: Beweise und Wiederlegungen -- Die Logik mathematischer Entdeckungen (1979)
    In einem platonischen Dialog wird der Prozess mathematischen Forschens -- Hypothesen aufstellen, verbessern, verwerfen, Beweise suchen etc. -- anhand relativ einfacher Fragestellungen dargestellt. Tiefsinnig und unterhaltsam.
  • John Stillwell: Mathematics and its History (1989)
    Pythagoras, Polynome, Zahlentheorie, unendliche Reihen, Geometrie, Topologie, Gruppentheorie, Kombinatorik usw.: Ein Blick auf die wichtigsten Themen der Mathematik und wie sie zusammenhängen und historisch entstanden sind. Durch den Überblickscharakter und die Betonung der Beziehungen verschiedener 'Gebiete' eine sehr sinnvolle Ergänzung zum Studium.
  • Victor Klee und Stan Wagon: Alte und neue ungelöste Probleme in der Zahlentheorie und Geometrie der Ebene (1997)
    Viele hübsche, 'klassische' mathematische Probleme, die sich elementar formulieren lassen, deren Lösung aber meist schwierig oder noch unbekannt ist; und die für die Entwicklung der Mathematik von Bedeutung waren und daher zum Allgemeinwissen jedes Mathematikers gehören sollten. Erklärungen der Probleme und der bekannten Lösungsansätze.
  • Dmitry Fuchs und Serge Tabachnikov: Ein Schaubild der Mathematik -- 30 Vorlesungen über klassische Mechanik (2011)
    Spannende Sammlung kurzer Aufsätze zu Themen aus vielen Bereichen der Mathematik, anspruchsvoll und doch für einen breiten Leserkreis verständlich aufbereitet. Zum Beispiel ein wunderbarer Beweis der Unlösbarkeit der Gleichung 5. Grades durch Radikale, der mit Schulmitteln verständlich ist. 
  • Kevin Houston: Wie man mathematisch denkt (2012)
    Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger.
  • David Hilbert und Stephan Cohn-Vossen: Anschauliche Geometrie (1932)
    Ein seltsamer Widerspruch durchzieht das Mathematik-Studium: Geometrie prägt die moderne mathematische Sprache und Gedankenwelt in weiten Teilen, und doch kommt die Geometrie im Studium meist zu kurz. Dieser Klassiker führt Sie auf einen Spaziergang durch den Garten der Geometrie.

 

Christof He8tllwokegnzvt (christof.hellam4weg@upgxol.de) (Stand: 21.08.2020)