Prof. Dr. Ralph Schwarzkopf
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Prof. Dr. Ralph Schwarzkopf
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PROFESSOR FÜR DIDAKTIK DER MATHEMATIK
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| Telefon: | 0441-798-3217 |
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| Anschrift: | Institut für Mathematik |
Publikationen
Zeitschriftenartikel und Buchbeiträge
- Schwarzkopf, R. (2019). Produktive Kommunikationsanlässe im Mathematikunterricht der Grundschule: Zur lerntheoretischen Funktion des Argumentierens.In: A.S. Steinweg (Ed.): Darstellen und Kommunizieren - Tagungsband des AK Grundschule in der GDM. Bamberg, 55-68.
- Nührenbörger, M. & Schwarzkopf, R. (2019). Argumentierendes Rechnen: Algebraische Lernchancen im Arithmetikunterricht der Grundschule. In B. Brandt & K. Tiedemann (Eds.), Interpretative Unterrichtsforschung (15-35). Münster: Waxmann.
- Schwarzkopf, R., Nührenbörger, M. & Mayer, C. (2018). Algebraic understanding of equalities in primary classes. In C. Kieran (Eds.), Early Algebra (195-212). Rotterdam: Springer.
- Nührenbörger, M. & Schwarzkopf, R. (2017). Algebraisches Denken im Arithmetikunterricht der Grundschule. In U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht (713-716). Münster: WTM-Verlag.
- Hußmann, S. & Schwarzkopf, R. (2017). Funktionaler Zusammenhang. In M. Abshagen et al. (Eds.), Basiswissen Lehrerbildung. Basiswissen für einen erfolgreichen Mathematikunterricht. Seelze: Kallmeyer, 113-130.
- Schwarzkopf, R. (2017). Müssen die Kinder nicht erst einmal Rechnen lernen? In K. Akinwunmi (Hrsg.) Algebraisch Denken – Arithmetik erforschen. Die Grundschulzeitschrift, 306. Seelze: Friedrich, 18-23.
- Nührenbörger, M., Meyer, C., Schwarzkopf, R. (2017). Algebraic Understanding of Equalities in Primary Class. In. C. Kieran (Ed.), Teaching and Learning Algebraic Thinking with 5- to 12-Year-Olds: The Global Evolution of an Emerging Field of Research and Practice. Rotterdam: Springer, 195-212.
- Neumann, A.-L., Schwarzkopf, R. (2017). Spielkontexte zum Zufall. In M. Nührenbörger & U. Häsel-Weide (Eds.) Gemeinsam Mathematik lernen – mit allen Kindern rechnen. Frankfurt am Main: Grundschulverband, 220-229.
- Nührenbörger, M., Rösken-Winter, B., Ip Fung, Ch., Schwarzkopf, R. & Wittmann, E. (2016). Design Science and its Importance in the German Mathematics Educational Discussion. Cham: Springer.
- Nührenbörger, M. & Schwarzkopf, R. (2016). Processes of Mathematical Reasoning of Equations in Primary Mathematics Lessons. In N. Vondrová (Ed.): Proceedings of the 9th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 9) (316-323). Prag, ERME.
- Schwarzkopf, R. (2016). The Project Pendel-M: Design Science Between Normative and Descriptive Theories. ICME
- Nührenbörger, M. & Schwarzkopf, R. (2016). Algebraic Understandings of Equalities in Primary Classes. ICME
- Schwarzkopf, R. (2015). Argumentationsprozesse im Mathematikunterricht der Grundschule: Ein Einblick. In Budke, A. et al. (Hrsg.): Fachlich argumentieren lernen. Didaktische Forschungen zur Argumentation in den Unterrichtsfächern. Münster: Waxmann, S. 31-45.
- Nührenbörger, M., & Schwarzkopf, R. (2014). Mathematik als Spiel. mathematik lehren (168), 10-11.
- Nührenbörger, M. & R. Schwarzkopf (2014). Vermittleraufgaben. Wechselspiele zwischen Symbolik und Veranschaulichung. Mathematik differenziert, 5(4), 20-26.
- Nührenbörger, M., & Schwarzkopf, R. (2014). Mathematik als Spiel. mathematik lehren (168), 10-11.
- Schwarzkopf, R. (2013): Größen: Messen, Rechnen, Schätzen – grundlegende Einsichten in der Grundschule. In: Grundschulmagazin H.5, 7-12.
- Nührenbörger, M. & R. Schwarzkopf (2013): Gleichungen zwischen „Ausrechnen“ und „Umrechnen“. In G. Greffrath, F. Käpnick & M. Stein (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht (Band 1), 716-719.
- Nührenbörger, M. & R. Schwarzkopf (2013): Gleichheiten in operativen Übungen: Entdeckungen an Pluspfeilen. In: Mathematik differenziert, H. 1, 23-28.
- Schwarzkopf, R. (2012) Wer gewinnt? – Dem Zufall auf der Spur. In: G. Müller, C. Selter & E. Ch. Wittmann (Hrsg.): Zahlen, Muster und Strukturen. Spielräume für aktives Lernen und Üben. Stuttgart: Ernst Klett Verlag, 183-187.
- Böttinger, C., Bräuning, K., Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R. & Söbbeke, E. (Hrsg.) (2010). Mathematik im Denken der Kinder. Anregungen zur mathematikdidaktischen Reflexion. Seelze: Klett-Kallmeyer, darin folgende Beiträge:
- Nührenbörger, M., & Schwarzkopf, R. (2010). Mathematische Denkprozesse von Kindern (8-16).
- Nührenbörger, M., & Schwarzkopf, R. (2010). Die Entwicklung mathematischen Wissens in sozial-interaktiven Kontexten (73-81).
- Nührenbörger, M., & Schwarzkopf, R. (2010). Diskurse über mathematische Zusammenhänge (169-215).
- Schwarzkopf, R. (2009): Erfundene Repräsentanten als Anlass für Diskussionen im Mathematikunterricht. In: Die Grundschulzeitschrift 23 (222/223), 46-48.
- Schwarzkopf, R. (2007): Elementary Modelling in Mathematics Lessons: The Interplay between „Real–World“ Knowledge and „Mathematical Structures“. In: W. Blum & P. Galbraith & H.-W. Henn & M. Niss (Eds.): Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study. New York: Springer, 209-216.
- Schwarzkopf, R. (2006): Elementares Modellieren in der Grundschule. In: A. Büchter et al. (Hrsg.): Realitätsnaher Mathematikunterricht – vom Fach aus und für die Praxis. Hildesheim: Franzbecker, 95-105.
- Schwarzkopf, R. & A.S. Steinweg (2006): La formazione degli insegnanti di matematica in Germania (Mathematics Teacher Training in Germany). In: Bollettino della Unione Matematica Italiana. Sezione A, La Matematica nella Società e nella Cultura. Serie VIII, Vol. IX-A Dicembre 2006/1: 499 – 532
- Schwarzkopf, R. (2004): Elementary Modelling in Mathematics Lessons: The Interplay between „Real–World“ Knowledge and „Mathematical Structures“. In: W. Henn & W. Blum (Eds.): ICMI Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education. Pre-Conference Volume of the Study Conference in Dortmund (Germany), Feb. 13-17, 241-248.
- Schwarzkopf, R (2003): Begründungen und neues Wissen: Die Spanne zwischen empirischen und strukturellen Argumenten in mathematischen Lernprozessen der Grundschule. In: Journal für Mathematik-Didaktik 24 H. 3/4, S. 211-235.
- Schwarzkopf, R. (2003): Knobeln mit Ecken und Kanten: Zeichnen ohne abzusetzen. In: Die Grundschulzeitschrift. Heft 164/April, 44–48.
- Schwarzkopf, R. (2003): Analysing Processes of Solving Word Problems in Mathematics Lessons Interaction: Framings and Reference Contexts between Real World and Mathematics. Eingereichtes und akzeptiertes Papier für die CERME 3: Third Conference of the European Society for Research in Mathematics Education, 28 February - 3 March 2003 in Bellaria, Italy
- Schwarzkopf, R. (2002): Analyse von Interaktionsprozessen beim Sachrechnen im Mathematikunterricht vierter Klassenstufen. In: W. Peschek (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht. Hildesheim: Franzbecker, 451-454.
- Guder, K. & R. Schwarzkopf: (2001) Wie lange sind wir in diesem Jahr in der Schule? – ein Unterrichtsversuch zur Reflexion über Modellbildung in der Grundschule. In: C. Selter & G. Walther (Hrsg.) : Mathematik lernen und gesunder Menschenverstand. Festschrift für Gerhard Norbert Müller. Leipzig; Stuttgart; Düsseldorf: Klett–Grundschulverlag, 75–82.
- Schwarzkopf, R. (2001): Argumentationsanalysen im Unterricht der frühen Jahrgangsstufen - eigenständiges Schließen mit Ausnahmen. In: Journal für Mathematik-Didaktik 22 H. 3/4, 253–276.
- Schwarzkopf, R. (2001): "Wir haben es herausgefunden" – argumentative Beziehungen zwischen neuem und altem Wissen. In: Kaiser, G. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht. Hildesheim: Franzbecker, 564-567.
- Schwarzkopf, R (2000).: Argumentation Processes in Mathematics Classrooms – Social Regularities in Argumentations Processes. In GDM (Eds.): Developments in Mathematics Education in Germany – Selected Papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics Potsdam, 139–151.
- Schwarzkopf, R. (2000): Argumentation als interaktiver Prozeß. In: Neubrand, M. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht. Hildesheim: Franzbecker, 587-590.
- Schwarzkopf, R. (2000): Argumentationsprozesse im Mathematikunterricht - Theoretische Grundlagen und Fallstudien (Diss.). Hildesheim: Franzbecker.
- Schwarzkopf, R. (1999): Argumentation Processes in Mathematics Classrooms - Functional Analysis of Arguments – A Method to Describe Orally Developed Arguments. In GDM (Eds.): Developments in Mathematics Education in Germany – Selected Papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics Bern, 89–100.
- Schwarzkopf, R. (1999): Argumentationsprozesse im Mathematikunterricht. In: Neubrand, M. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht. Hildesheim: Franzbecker, 461-464.
Materialien für die Praxis
- Heß, B., Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Tubach, D. (2018). 1·1 Karten. Aufgaben sortieren und ordnen, Rechenstrategien weiterentwickeln. Leipzig: Klett.
- Heß, B., Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Tubach, D. (2018). 1-1 Karten. Aufgaben sortieren und ordnen, Rechenstrategien weiterentwickeln. Leipzig: Klett.
- Heß, B., Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Tubach, D. (2018). 1+1 Karten. Aufgaben sortieren und ordnen, Rechenstrategien weiterentwickeln. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M. & Schwarzkopf, R. (Hrsg.) Das Zahlenbuch. Leipzig: Klett; davon:
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Bischoff, M., Götze, D. & Heß, B. (2019). Das Zahlenbuch 4. Schülerbuch und Arbeitsheft. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Bischoff, M., Götze, D. & Heß, B. & Hunscheidt, D. (2018). Das Zahlenbuch 3. Schülerbuch und Arbeitsheft. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Bischoff, M., Götze, D. & Heß, B. (2017). Das Zahlenbuch 2. Schülerbuch und Arbeitsheft. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Bischoff, M., Götze, D. & Heß, B. (2017). Das Zahlenbuch 1. Schülerbuch und Arbeitsheft. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Bischoff, M., Götze, D. & Heß, B. (2019). Das Zahlenbuch 4. Lehrerband. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Bischoff, M., Götze, D. & Heß, B. & Hunscheidt, D. (2018). Das Zahlenbuch 3. Lehrerband. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Bischoff, M., Götze, D. & Heß, B. (2017). Das Zahlenbuch 2. Lehrerband. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R., Bischoff, M., Götze, D. & Heß, B. (2017). Das Zahlenbuch 1. Lehrerband. Leipzig: Klett.
- Häsel-Weide, U., Nührenbörger, M. & Reinold, M. (2019). Förderheft zum Zahlenbuch 4. Leipzig: Klett.
- Häsel-Weide, U., Nührenbörger, M. & Reinold, M. (2018). Förderheft zum Zahlenbuch 3. Leipzig: Klett.
- Häsel-Weide, U., Meier, S. & Nührenbörger, M. (2017). Förderheft zum Zahlenbuch 2. Leipzig: Klett.
- Breucker, T., Häsel-Weide, U. & Nührenbörger, M. (2017). Förderheft zum Zahlenbuch 1. Leipzig: Klett.
- Häsel-Weide, U. , Nührenbörger, M. & Reinold, M. (2019). Förderkommentar Lernen zum Zahlenbuch 4. Leipzig: Klett.
- Häsel-Weide, U. , Nührenbörger, M. & Reinold, M. (2018). Förderkommentar Lernen zum Zahlenbuch 3. Leipzig: Klett.
- Häsel-Weide, U. , Meier, S. & Nührenbörger, M. (2017). Förderkommentar Lernen zum Zahlenbuch 2. Leipzig: Klett.
- Häsel-Weide, U. & Nührenbörger, M. (2017). Förderkommentar Lernen zum Zahlenbuch 1. Leipzig: Klett.
- Berg, M., Götze, D., Maske-Look, M. (2019.). Förderkommentar Sprache zum Zahlenbuch 3. Leipzig: Klett.
- Berg, M., Götze, D., Maske-Look, M. (2018.). Förderkommentar Sprache zum Zahlenbuch 3. Leipzig: Klett.
- Götze, D., Hang, E. (2017.). Förderkommentar Sprache zum Zahlenbuch 2. Leipzig: Klett.
- Götze, D., Hang, E. (2017.). Förderkommentar Sprache zum Zahlenbuch 1. Leipzig: Klett.
- Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R. & Tubach, D. (2016). Mit Zahlen spielen. Leipzig: Klett.
Entwicklungs- und Forschungsinteresse
Pendel (Praxisnahe Entwicklungsprojekte im Dialog mit Erzieherinnen und Lehrkräften) (seit 2015)
(gefördert durch "Ernst Klett Verlag")
Die Ausbildung mathematischer Kompetenzen stellt eines der zentralen Ziele des Mathematikunterrichts in der Grundschule dar. Im Kern geht es darum, dass die Kinder nicht allein lernen, mathematische Verfahren durchzuführen und Ergebnisse regelgeleitet zu ermitteln. Vielmehr sollen sie Beziehungen zwischen Zahlen und Termen verstehen und flexibel nutzen lernen. In diesem Sinne entwickeln die Kinder elementare, zugleich aber auch immer schon theoretische Einsichten in das Fach Mathematik. Ziel des Projekts ist es, die Kinder zu produktiven argumentativen Auseinandersetzungen mit grundlegenden mathematischen Strukturen anzuregen. Dazu werden etablierte Unterrichtsszenarien für den Mathematikunterricht in Kooperation mit der Praxis weiter entwickelt, erprobt und vor dem Hintergrund der alltäglichen Unterrichtsorganisation reflektiert. Die Analysen von Unterrichtsepisoden sollen aufzeigen, wie Kinder mathematische Einsichten gewinnen, im Unterricht artikulieren und weiter entwickeln können.
Kooperation: Marcus Nührenbörger (Dortmund)
Mitarbeit: Anna-Lena Barkley, André Köhler
Zur Person
Studium, Promotion, Beruflicher Werdegang
| Seit 2014 | Professor für Didaktik der Mathematik (W2) an der Carl-von-Ossietzky Universität Oldenburg |
| 2004–2014 | Akademischer Oberrat am Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts der TU Dortmund |
| 2000–2004 | Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts der Universität Dortmund, Leitung des regionalen Arbeitskreises „Mathematik in der Grundschule“ im Rahmen des Projekts „mathe 2000“ |
| 2000 | Promotion durch die Westfälische-Wilhelms-Universität Münster |
| 1996–1999 | Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Didaktik der Mathematik der Westfälischen-Wilhelms-Universität Münster |
| 1996 | Diplom der Mathematik mit Nebenfach Informatik an der Christian Albrechts Universität zu Kiel |
Universitäre Funktionen
- Vorsitzender des 2-Fächer-Bachelor Prüfungsausschusses der Fakultät V,
- Stellvertretendes Mitglied im Promotionsausschuss der Fakultät V,
- Mitglied im Prüfungsausschuss des 2-Fächer Bachelorstudiums der Fakultät V,
- Programmverantwortlicher Hochschullehrer des Fachs Elementarmathematik in den Studiengängen Zwei-Fächer-Bachelor, Master Ed. Grundschule, Master Ed. Haupt- Realschule und Master Ed. Sonderpädagogik,
- Vorsitzender des Studienausschusses des Instituts für Mathematik,
- Mitglied der fakultären Entwicklungsgruppe der Fakultät V.