Für komplexe dynamische Systemen, die aus vielen interagierenden Subsystemen bestehen ist es generell schwierig Methoden zur Reduktion der Freiheitsgrade auf die wesentlichen, das System bestimmenden, zu entwickeln. Clusteranalyse ist eine weithin akzeptierte Methode Elemente nach Ähnlichkeit in bestimmten Eigenschaften zu gruppieren. Trotz der Mächtigkeit von Clusteranalysen bleibt in der Anwendung eine Uneindeutigkeit, da unterschiedliche Cluster-Algorithmen zu verschiedenen Clustern führen können.

Zudem losen Clusteranalysen zeitliche Dynamiken nicht auf. Kombiniert mit stochastischen Methoden zeigt sich, dass eine verbesserte dynamische Klassifikation von Clustern erreicht werden kann.

Unsere Arbeit basiert auf der Analyse von Aktienkursen für die Martkzustände mittels Clusteranalyse identifiziert werden konnten. Die stochastische Datenanalyse macht es möglich die stochastische Dynamik von der deterministischen zu trennen. Der deterministische Teil erlaubt die Stabilität von Clustern zu beurteilen und macht damit neue Interpretationen dieser möglich. Damit kann sowohl eine Optimierung der Clusteranalyse abgeleitet als auch das Auftauchen und Verschwinden von Clustern in der Zeit untersucht werden.

Ansprechpartner: Matthias Wächter