In Baustein 7 hast du das Energiestufen- und das Schalenmodell der Elektronenhülle kennengelernt. Einen wichtigen Beitrag zur Entwicklung dieser Modelle leisteten dabei Balmer und Rydberg, mit der von Ihnen entwickelten Formel. Mit dem Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Energie des Lichtes, der von Einstein gefunden wurde konnte die Formel von Balmer und Rydberg interpretiert werden. Daraus konnten wir zunächst das Energiestufenmodell und dann das Schalenmodell der Elektronenhülle entwickeln.

In diesem Modell ist ein Wasserstoffatom aus einem Atomkern mit der Kernladung +1 und einem Elektron mit der Ladung -1 aufgebaut. Das Elektron befindet sich auf einer festgelegten Energiestufe, bzw. einer Schale mit festgelegtem Abstand zum Atomkern.

Mit der Rydberg-Formel

\(\frac{1}{\lambda}=R_\infty\cdot\left(\frac{1}{{n_1}^2}-\frac{1}{{n_2}^2}\right)\)

können wir die Wellenlänge des Lichtes bestimmen, die ein Elektron beim Übergang zwischen 2 Energiestufen aussendet.

Stellen wir uns nun vor, dass das Elektron des Wasserstoffatoms vom Grundzustand n₁ = 1 in eine Energiestufe n₂ übergehen soll, die quasi unendlich weit vom Atomkern entfernt ist. Da "unendlich" keine Zahl ist, die wir in die Formel einsetzen können, setzen wir bei der Berechnung für n₂ einfach eine vergleichsweise sehr große Zahl ein, zum Beispiel 50. Dann erhalten wir für die Wellenlänge des Lichtes 91 nm.

Mit Hilfe von Einsteins Formel:

\(E= \frac{\left(h\cdot c\right)}{\lambda}\)

die den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Energie des Lichtes beschreibt, können wir auch berechnen wie viel Energie das Elektron aufnehmen muss, um auf diese Energiestufe zu gelangen. Wir erhalten eine Energie von 13,6 eV.

Wir haben angenommen, dass die Energiestufe 50 quasi unendlich weit vom Atomkern entfernt ist, aber wie können wir uns sicher sein, dass das so ist? Wenn wir die gleichen Berechnungen für die Energiestufe 100 durchführen, erhalten wir fast identische Werte für die Wellenlänge und die Energie. Sie unterscheiden sich zu den vorherigen erst in der 2. Nachkommastelle. Die Unterschiede sind also vernachlässigbar klein. Das Elektron kann maximal 13,6 eV Energie aufnehmen. Das ist die Energie, die benötigt wird, um das Elektron von der Anziehungskraft des Kerns positiv geladenen Kerns zu lösen.

Wir nennen diese Energie die Ionisierungsenergie.

Mit der Rydberg-Formel haben wir eine Möglichkeit die Ionisierungsenergie eines Wasserstoffatoms zu berechnen. Da, diese Formel aber nur das Wasserstoffatom beschreibt, können wir sie nicht auf andere Elemente anwenden, deren Atome einen komplexeren Aufbau als das Wasserstoffatom haben.

Die Ionisierungsenergie der Elemente kann aber mit Experimenten bestimmt werden. So können wir eine Tabelle aufstellen, die angibt, wie viel Energie mindestens notwendig ist, um einem Atom eines Elements genau ein Elektron zu entziehen. Diese 1. Ionisierungsenergie ist für die ersten 20 Elemente in der folgenden Tabelle dargestellt.