Jan Freund

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Jan Freund

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Forschungsinteressen

Mein übergordnetes Interesse ist die Übertragung paradigmatischer Modelle und Methoden aus dem Bereich der theoretischen Physik und der komplexen Systeme auf andere Wissenschaftsgebiete, etwa denen der marinen Biologie, der Ökologie oder den Neurowissenschaften. Neben der Möglichkeit beobachtbare Phänomene aus den genannten Nachbarwissenschaften auf fundamentale Prinzipien und Mechanismen zurückzuführen, besteht häufig auch ein praktischer Nutzen, etwa die Optimierung oder Steuerung von Prozessen durch Aufklärung und Quantifizierung kausaler Wirkmechanismen. Mein Methodenrepertoire beinhaltet häufig eine stochastische Komponente, sei es in der Modellformulierung durch stochastische Prozesse, sei es in der empirischen Datenanalyse durch statistische Konzepte.

Ausgewählte Publikationen

  • Hillebrand H, Donohue I, Harpole WS, Hodapp D, Kucera M, Lewandowska AM, Merder J, Montoya JM, Freund JA. Thresholds for ecological responses to global change do not emerge from empirical data.
    Nature Ecology & Evolution, 2020, 4 (11), pp.1502-1509.
    doi.org/10.1038/s41559-020-1256-9
     
  • Merder J, Freund JA, Feudel U, Hansen CT, Hawkes JA, Jacob B, Klaproth K, Niggemann J, Noriega-Ortega BE, Osterholz H, Rossel PE, Seidel M, Singer G, Stubbins A, Waska H, Dittmar T. ICBM-OCEAN: Processing Ultrahigh-Resolution Mass Spectrometry Data of Complex Molecular Mixtures.
    Analytical Chemistry, 2020, 92 (10), pp.6832-6838.
    doi: 10.1021/acs.analchem.9b05659
     
  • Lewandowska AM, Jonkers L, Auel H, Freund JA, Hagen W, Kucera M, Hillebrand H. Scale dependence of temporal biodiversity change in modern and fossil marine plankton.
    Global Ecology and Biogeography, 2020, 29 (6), pp.1008-1019.
    doi: 10.1111/geb.13078
     
  • Freund JA, Mieruch S, Scholze B, Wiltshire K, Feudel, U. Bloom dynamics in a seasonally forced phytoplankton-zooplankton model: Trigger mechanisms and timing effects.
    Ecological Complexity, 2006, 3 (2), pp.129-139.
    doi.org/10.1016/j.ecocom.2005.11.001
     
  • Freund JA, Schimansky-Geier L, Hänggi P. Frequency and phase synchronization in stochastic systems.
    Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2003, 13 (1), pp.225-238.
    doi.org/10.1063/1.1500497
     

Lehre

Wintersemester

Statistische Ökologie

Felddaten: 3 Arten in 9 FeldernLV-Typ: VL & UE
SWS: 2 & 2
KP: 6
Zielgruppe: Umweltmodellierer (M.Sc.)

Inhalt:

  1. Grundkonzepte und Einführung
  2. Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  3. Schätzen von Populationsanteilen
  4. Schätzen von Populationsdichten
  5. Statistische Beschreibung von Lebensgemeinschaften

Populationsdynamik

gemeinsam mit Ulrike Feudel

LV-Typ: VL & UE
SWS: 2 & 2
KP: 6
Zielgruppe: Umweltmodellierer (M.Sc.)

Inhalt:

  1. Wachstumsdynamiken einzelner Arten in kontinuierlicher (Fluss) und diskreter (Abbildung) Zeit
  2. Dynamik wechselwirkender Populationen (Konkurrenz- und Räuber-Beute Modelle, trophische Netzwerke)
  3. Matrixmodelle für alters- und stadienstrukturierte Populationen
  4. nichtlineare Matrixmodelle und Populationen im Raum
  5. stochastische Populationsdynamik

Sommersemester

Stochastische Prozesse

Ensemblestatistik des OU-ProzessesLV-Typ: VL & UE
SWS: 2 & 2
KP: 6
Zielgruppe: Umweltmodellierer (M.Sc.)

Inhalt:

  1. Grundbegriff e der Stochastik
  2. Charakterisierung stochastischer Prozesse
  3. Fundamentale Gleichungen zur Ensemble-Beschreibung stochastischer Prozesse
  4. Stochastische Di fferentialgleichungen zur Beschreibung und Simulation von Realisierungen stochastischer Prozesse
  5. Anwendungen: Zufallsbewegung, stochastische Neuronenmodelle, stochastische Populationsdynamik

Zeitreihenanalyse

multivariate ZeitreiheLV-Typ: VL & UE
SWS: 2 & 2
KP: 6
Zielgruppe: Umweltmodellierer (M.Sc.)

Inhalt:

  1. Zeitreihen als Realisierungen stochastischer Prozesse
  2. Prozessgrößen und ihre Schätzer
  3. Komponentenmodelle: Trends, Rhythmen und Residuen
  4. Spektrale Charakterisierung von Zeitreihen
  5. Nicht-stationäre Prozesse: Zeit-Frequenz Methoden
  6. Lineare Filter und zeitdiskrete lineare stochastische Prozesse
  7. nichtlineare Prozesse: Zustandsraum und Attraktor
  8. Einbettungstheorem, rekonstruierter Attractor und Invarianten
  9. Lyapunov Exponenten
  10. Verallgemeinerte Dimensionen

Angewandte Statistik

gemeinsam mit Helmut Hillebrand, Michael Winklhofer, Gerhard Zotz

Zwei-faktorielle ANOVA

LV-Typ: VL & UE
SWS: 2 & 2
KP: 6
Zielgruppe: Umweltwissenschaftler (B.Sc.)
                                       & Biologen (B.Sc.)

Inhalt:

  1. Wozu überhaupt Statistik?
  2. Zufallsvariable, Verteilungen, Lage- und Formparamter
  3. empirische Kenngrößen, Schätzer, Robustheit
  4. Kovarianz und Korrelationen
  5. statistische Tests, Nullhypothese, Fehler 1. & 2. Art
  6. t-Test, ANOVA, Kruskal-Wallis
  7. Post-hoc Tests, multiples Testen
  8. Regression
  9. ANCOVA
  10. Ergänzungen (Pseudo-Zufallszahlen, Transformationen, Resampling Techniken)

Die Vorlesungen werden ergänzt und vertieft durch praktische Arbeit mit Daten in der Programmierumgebung R. Eine Einführung in R erfolgt in den ersten Übungen. Hausaufgaben werden gestellt und bewertet - nur eine hinreichende Leistung hierbei berechtigt zur Klausurteilnahme.

(Stand: 14.07.2024)  | 
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