Felix Schmidt hat Humanmedizin an der Universität Leipzig und Philosophie (M.A.) am King’s College London studiert. Seine medizinische Promotion im Fachbereich Klinische Immunologie erstellte er am Fraunhofer-Institut für Zelltherapie und Immunologie (IZI) und verteidigte sie 2018 an der Universität Leipzig. Zwischen 2016 und 2019 arbeitete er als Arzt in verschiedenen psychiatrischen und psychotherapeutischen Kliniken. Von Mai 2020 bis Mai 2023 war er als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universitätsklinik für Psychiatrie und Psychotherapie der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg beschäftigt, wo er das interdisziplinäre Forschungsprojekt „Alter und Grenzsituation“ betreute, welches sich sowohl philosophischer Ansätze als auch Methoden aus der qualitativen Sozialforschung bedient und Fragen im Grenzbereich von Existenzphilosophie und Alterspsychotherapie zu beantworten versucht. Seit Februar 2021 arbeitet er an einer philosophischen Promotion, die von Prof. Mark Schweda am Lehrstuhl für Ethik in der Medizin der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg betreut wird. Seit 2023 ist er assoziierter Mitarbeiter der Abteilung Ethik in der Medizin.

In seiner Forschung beschäftigt er sich vor allem mit dem Alter(n) und Ansätzen einer experimentellen Philosophie im Kontext von Psychiatrie und Psychotherapie. Außerdem interessieren ihn Fragen zum Potential philosophischer Theorien und Ansätze in der Medizin und Psychiatrie, Existenzphilosophie sowie existenzielle Psychotherapie.