1. Einführung in die Nichtlineare Dynamik: Langzeitdynamik (Gleichgewichte, Periodizität und Chaos) und Stabilität
2. Charakteristika der Dynamik (Autokorrelation, Lyapunov-Exponenten, Dimensionen)
3. Instabilitäten und dynamische Übergänge
4. zeitliche und räumliche Strukturbildung
5. kohärente Strukturen in Strömungen
6. gekoppelte Systeme und Synchronisation
7. nicht-autonome Systeme
8. Anwendungen auf Probleme aus dem Erdsystem
9. Spezielle Probleme der Nichtlinearen Dynamik

In der Übung: Vertiefung der Inhalte der zugehörigen VL sowie praktische Übungen.

1. Wachstumsdynamiken einzelner Arten in kontinuierlicher (Fluss) und diskreter (Abbildung) Zeit
2. Dynamik wechselwirkender Populationen (Konkurrenz- und Räuber-Beute Modelle, trophische Netzwerke)
3. alters- und stadienstrukturierte Populationen
4. nichtlineare Matrixmodelle und Populationen im Raum
5. evolutionäre Modelle

In der Übung: Vertiefung der Inhalte der zugehörigen VL sowie praktische Übungen.

Inhalte dieser Veranstaltung bilden die Vermittlung theoretischer Grundlagender Klimadynamik und grundlegender Gleichungen der Klimasysteme, inklusive Atmosphäre und Ozean:

1. Einführung in das Klimasystem
2. Messmethoden der Erdbeobachtung
3. Strahlung und Strahlungstransport
4. Einfache Klimamodelle
5. Geophysikalische Fluiddynamik
6. Turbulenz im Ozean und Atmosphäre
7. Grundlegende Klimaphänomene

Die Veranstaltung gibt einen Überblick über die Messgeräte bzw. -systeme, die in der Ozeanographie verwendet werden. Die einzelnen Sensor-Komponenten, System-Konzepte, Aufnahme- und Auswerteverfahren sowie Geräteträger werden detailliert besprochen. Die in dieser Veranstaltung gewonnenen Kenntnisse bilden die Grundlage für eine Exkursion mit dem Forschungsschiff Heincke.

1. Grundlagen und Anforderungen an Messsysteme
2. Plattformen und Geräteträger für Messsysteme
3. Messgeräte und Sensoren
4. Kalibrierung
5. Auswertung und Interpretation der Messdaten
6. Projekte der operationellen Ozeanographie

1. Grundlagen der Stochastik
2. Definition eines stochastischen Prozesses, Charakterisierunng in Zeit- und Frequenzbereich, Farbe des Rauschens
3. Grundgleichungen der Ensemblestatisik: Chapman-Kolmogorov, Master, Rückwärts-/Vorwärts-Kolmogorov, Fokker-Planck
4. Stochastische Differentialgleichungen mit additivem & multiplikativem Rauschen, Ito- und Stratonovich-Interpretation
5. Randbedingungen, stationäre Verteilungen, Potentialsysteme, stochastische Oszillatoren, überdämpfte Dynamik
6. spezielle Prozesse: Random-Walk, Wiener, Ornstein-Uhlenbeck, Geburts-Sterbeprozess Anwendungen in Neurodynamik und Populationsdynamik

In der Übung: Vertiefung der Inhalte der zugehörigen VL sowie praktische Übungen.

In der Veranstaltung werden Grundkonzepte der linearen und nichtlinearen Zeitreihenanalyse vorgestellt.

1. Zeitreihen als Realisierungen eines stochastischen Prozesses,
2. Zeitreihenschätzer für Prozessgrößen: Stationarität und zeitliche Statistik
3. Prozessniveau, Variabilität und Auto- und Kreuzkorrelationsfunktion
4. Trendmodelle und Trendelimination
5. Zyklen und harmonische Analyse: Periodogramm und spektrale Leistungsdichte
6. Spectral leakage und spektrale Auflösung, Alias Effekt und höhere Harmonische
7. Zeit-Frequenzmethoden: Periodogramm und Wavelets
8. Kreuzspektrum und Köhärenzfunktion
9. lineare Filter & lineare stochastische Zeitreihenmodelle (MA, AR, ARMA, ARIMA)
10. nichtlineare deterministische Zeitreihenmodelle und Konzepte der nichtlinearen Dynamik (Zustandsraum, Attraktorrekonstruktion, Lyapunov Spektrum, Dimensionen, etc.)
11. Symbolische Dynamik und informationstheoretische Größen

In der Übung: Vertiefung der Inhalte der zugehörigen VL sowie praktische Übungen.

Die Veranstaltung vermittelt grundlegende theoretische Modelle zur Beschreibung des Artenreichtums in ökologischen Gemeinschaften.

1. Statistische Maße der Biodiversität
2. Konkurrenzmodelle (Mehrarten Lotka-Volterra Model)
3. Theorie ressourcenbasierter Konkurrenz
4. Konkurrenz auf einer Nischachse
5. Inselbiogeographie und neutrale Theorie der Biodiversität

In der Übung: Vertiefung der Inhalte der zugehörigen VL sowie praktische Übungen.

Hilfreiche Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in dynamischen Systemen, statistischer Physik oder Populationsdynamik.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten, die einen Einblick in die Konzepte komplexerer Erdsystemmodelle gewinnen wollen.

Die Vorlesung ist so aufgebaut, dass mit einfachen Energiebilanzmodellen zur Bestimmung der Strahlungsbilanz begonnen wird. Danach werden mehr und mehr Komponenten des Klimasystems hinzugenommen. Diese Konzepte werden in den Übungen vertieft und kleinere Programme selber erarbeitet. Im letzten Teil der Veranstaltung wird dann die Arbeit mit einem komplexeren Klimamodell, dem Planetsimulator der Universität Hamburg, vorgestellt und erprobt.

Die Vorlesung vermittelt einen Einblick in die Konzepte komplexerer Ozeanmodelle gewinnen wollen.

Die Studenten erstellen sich Modellkonfigurationen einer Teilregion des Weltozeans und modellieren in dieser die Strömungen und Ausbreitung von Stoffen angetrieben durch Gezeiten und Wind.

In den letzten Jahren wurden z.B. der Ölunfall im Golf von Mexiko oder die Einleitung radioaktiver Stoffe eines japanischen Kernkraftwerkes untersucht.

Ausgewählte Themen der theoretischen Ozeanographie.

1. Vertiefung der theoretischen Grundlagen der hydrodynamischen Grundgleichungen in der Ozeanographie, Kontinuumshypothese, Erhaltungsgesetze, Bilanzgleichungen für Impuls, Temperatur, Salzgehalt, Druck und Dichte
2. Methoden der Störungsrechnung am Beispiel von Wellen
3. Schall-, Kapillar- und Oberflächenschwerewellen, sowie Wellen die durch die Rotation der Erde geprägt sind (Rossby- und Kelvinwellen)
4. Geostrophische Strömungen und Satellitenmessungen
5. Reibungs- und Vermischungsprozesse
6. Wechselwirkung zwischen Atmosphäre und Ozean (Impuls, Wärme, Frischwasser)

Diskussion aktueller Originalarbeiten aus der Umweltforschung, die vorrangig auf konzeptionellen Prozess-Modellen basieren, z.B.:

1. Kipppunkte: Tipping points im Klimasystem und Regime shifts in Ökosystemen
2. kritische Verlangsamung vor Kippunkten als Indikatorzur Früherkennung von Tipping points und Regime shifts
3. Klassifikation von Tipping punkten, Systeme mit unterschiedlichen Zeitskalen
4. Tipping in räumlichen Systemen
5. rausch-induzierte Übergänge
6. rateninduziertes Kippen
7. Resilienzkonzepte