Regressionsmodelle stellen eines der Standardwerkzeuge für empirische Analysen in allen Wissenschaftsbereichen und insbesondere in den Wirtschaftswissenschaften dar. Während die klassischen Modellvarianten wie das lineare Modell oder das generalisierte lineare Modell auf die Beschreibung des Erwartungswerts einer Zielgröße abzielen, hat sich in den letzten Jahren ein immer stärkeres Interesse an Modellen ergeben, die allgemeinere Aspekte der Verteilung der Zielgröße analysieren können (im Folgenden als Verteilungsregression bezeichnet).

In diesen Kontext gehören sowohl vollständig nichtparametrische Verfahren wie die Quantil- und Expektilregression, mit deren Hilfe die vollständige Verteilung der Zielgröße in Abhängigkeit von Kovariablen bestimmt werden kann, als auch flexible parametrische Ansätze wie Regressionsmodelle für Lokation, Skala und Form. Durch die zunehmende Verfügbarkeit komplexer Kovariablenstrukturen entsteht zudem ein Bedarf an flexiblen Prädiktorspezifikationen, die beispielsweise nichtlineare oder räumliche Effekte in den Kontext der Verteilungsregression übersetzen können.

Im Rahmen dieses Projekts werden verschiedene Modellklassen der Verteilungsregression weiterentwickelt und geeignete Inferenzverfahren hergeleitet. Die betrachteten Modellklassen beinhalten insbesondere verschiedene Formulierungen der Quantil- und Expektilregression, der Modusregression und von Regressionsmodellen für Lokation, Skala und Form. Die entwickelten statistischen Verfahren werden darüber hinaus in verschiedenen angewandten Fragestellungen für empirische Analysen eingesetzt.

Dieses Projekt wird an der Universität Göttingen in Kooperation mit dem Lehrstuhl für Statistik von Thomas Kneib durchgeführt.

• Sobotka, F., Kauermann, G., Schulze Waltrup, L. und Kneib, T. (2013) On confidence intervals for semiparametric expectile regression. Statistics and Computing, 23(2), 135-148.
• Sobotka, F., Marra, G., Radice, R. und Kneib, T. (2013) Estimating the relationship between women’s education and fertility in Botswana by using an instrumental variable approach to semiparametric expectile regression. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 62(1), 25-45.
• Kneib, T. (2013) Beyond Mean Regression (with discussion and rejoinder). Statistical Modelling, 13, 275-385.
• Schulze Waltrup, L., Sobotka, F., Kneib, T. and Kauermann, G. (2015) Expectile and Quantile Regression – David and Goliath? Statistical Modelling, doi:10.1177/1471082X14561155.

• Sobotka, F., Mirkov, R., Hofner, B., Eilers, P. und Kneib, T. Modeling Flow in Gas Transmission networks using Shape-constrained Expectile Regression. European Conference on Operational Research (EURO 2012), Vilnius, 8. - 11.7.2012
• Sobotka, F., Salvati, N., Ranalli, G. und Kneib, T. Adaptive Semiparametric M-Quantile Regression. 3. gemeinsame Arbeitstagung der Deutschen Arbeitsgemeinschaft Statistik (DAGStat 2013) Freiburg, 18.-23.3.2013
• Kneib, T. Beyond mean regression. International Workshop on Statistical Modeling (IWSM) 2012, Prag, 16.-20.7.2012
• Sobotka, F., Mayr, A. und Kneib, T. Fractile Boosting: a Novel Approach towards Mode Regression. International Workshop on Statistical Modeling (IWSM) 2013, Palermo, 8.-12.7.2013
• Sobotka, F. und Kneib, T. SPQR: semiparametric quantile regression. International Workshop on Statistical Modeling (IWSM) 2014, Göttingen, 11.-14.7.2014