matschke-ws15
Contact
Carl von Ossietzky Universität Oldenburg
Institut für Mathematik
26111 Oldenburg
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Coordinators
Prof. Dr. Florian Hess
Phone: +49 (0) 441 798-2906
Prof. Dr. Andreas Stein
Phone: +49 (0) 441 798-3232
matschke-ws15
Talk
Benjamin Matschke (MPIM)
22.10.2015 - W01 0-012 (Wechloy), 16 Uhr c.t.
Über das Lösen von S-Einheiten- und Mordellgleichungen mit Hilfe der Shimura-Taniyama-Vermutung
Abstract: Mit Rafael von Känel konstruieren wir praktische Algorithmen zum Lösen von S-Einheiten- und Mordellgleichungen. Sie basieren auf expliziten Höhenschranken sowie direkten Enumerationsalgorithmen, die viele vorhergehende Arbeiten verbessern. Um die Nützlichkeit dieser Algorithmen zu zeigen, lösen wir große Klassen von S-Einheiten- und Mordellgleichungen sowie einige Thue- und Thue-Mahler-Gleichungen. Die gewonnenen Daten motivieren einige Fragen (z.B. kann damit Baker's explizite abc-Vermutung getestet werden). Unsere Methoden basieren auf der Shimura-Taniyama-Vermutung sowie auf Methoden von Faltings (Arakelov, Parshin, Szpiro), und sie kommen ohne die Theorie der logarithmischen Formen aus.