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Orga-Team Vorkurs 2022

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Vorkurs-Tutor:in werden

Vorkurs-Tutor:in werden

Du hast Interesse dich im Vorkurs zu engagieren?

Das freut uns natürlich sehr! Wie in jedem Jahr sind wir auf der Suche nach engagierten Studierenden, die Lust haben, die angehenden Erstis bei ihren ersten uni-mathematischen Schritten zu begleiten! Damit du weißt, was dich erwartet, haben wir dir im Folgenden alle wichtigen Infos dazu zusammengefasst.

Alle Infos zum Vorkurs

Damit du weißt, was dich erwartet, haben wir dir im Folgenden die wichtigsten Infos zum Vorkurs zusammengefasst.

Der Vorkurs ist ein Angebot für angehende Erstsemester des Fach- und Zwei-Fächer-Bachelors Mathematik, um den Einstieg ins Studium zu erleichtern. Dazu beschäftigen sie sich die zwei Wochen vor der O-Woche mit den grundlegenden Thematiken des Mathematikstudiums, die unten explizit aufgelistet sind.

Wie kann ich mich im Vorkurs engagieren?

Und hier kommst du ins Spiel: Unterstützung bekommen die Erstsemester beim Erlernen der Grundlagen von den Vorkurstutor:innen. In Übungen (auch "Tutorien" genannt) in Gruppen mit etwa 20 Erstsemestern wird die praktische Umsetzung des Gelernten ermöglicht. Diese Übungen werden von zwei Vorkurstutor:innen betreut. Dabei achtet das Organisationsteam darauf, dass bisher unerfahrene Tutor:innen immer mit erfahrenen Tutor:innen zusammenarbeiten. Wir haben dir den Ablauf eines Vorkurstages unten dargestellt.

Die Aufgabe der Tutor:innen besteht darin, die Studierenden bei den Aufgaben zu unterstützen, Fragen dazu zu beantworten und mit der Gruppe gemeinsam die Aufgaben zu vergleichen und zu besprechen. Außerdem hat es sich für die Erstis immer als angenehm erwiesen, über Themen wie O-Woche, Erstifahrt, das System der Übungszettel und -partner sowie allgemeine Tipps und Tricks zum Mathestudium zu sprechen, genauere Infos dazu stellen wir aber selbstredend zur Verfügung. Als Vorkurstutor:in sollte man den Erstis die Angst vor dem Studium nehmen und sie ermutigen – wir alle wissen schließlich, dass das Studium am Anfang etwas überfordernd sein kann.

Den Zugang zu Aufgaben und Lösungen bekommst du rechtzeitig von uns zugeschickt, sodass du dich auf die Tutorien vorbereiten kannst. Falls du dir unsicher bist, ob du fachlich fit genug dafür bist – keine Angst! Diese Themen sind dir inzwischen durch deine Studienerfahrung schon geläufig, weswegen du sie sicher noch kennst oder ggf. schnell aufbereiten kannst. Falls du jetzt schon einen Blick auf die Thematik werfen möchtest, so findest du die Aufgabenzettel aus den letzten Jahren in der Stud.IP-Veranstaltung der Fachschaft Mathematik unter dem Reiter „Vorkurs“. Die Aufgaben ändern sich im Laufe der Jahre nur minimal, sodass du schon in etwa weißt, worauf du dich einstellen kannst.

zum Vorkurs-Ordner in Stud.IP

Wenn du dennoch Schwierigkeiten mit einer Aufgabe hast, ist das kein Problem. Die anderen Tutor:innen aus dem Team stehen dir gerne mit Rat und Tat zur Seite und können dir helfen. Scheu dich nicht uns anzusprechen, wir ziehen alle am gleichen Strang!

Es gehört zu deinen Aufgaben, dass du dich zu dem jeweiligen Vorkurstag vorab schon mit der Thematik und den Übungen auseinandergesetzt hast. Dennoch gilt auch hier: Falls du dir bei einer Aufgabe unsicher bist, ist es nicht schlimm. Wir sind ein großes Team von Tutor:innen, die sich gegenseitig unterstützen. Außerdem leitest du deine Übungsgruppe ja nie allein!

Wie läuft ein Tag im Vorkurs ab?

Den Uni-Alltag schon im Vorkurs kennenlernen!

An insgesamt acht Tagen wird neben den mathematischen Inhalten auch die Umstellung vom Schul- auf den Universitätsalltag geübt. Dazu sind unsere Tage grundsätzlich wie folgt gegliedert:

Vormittag

Vortrag
09:00 - 10:00 Uhr

Übung
10:00 - 12:00 Uhr
 

Mittagspause

12:00 - 13:00 Uhr

Nachmittag

Vortrag
13:00 - 14:00 Uhr

Übung
14:00 - 16:00 Uhr

In den Vorträgen werden - ähnlich wie im späteren Uni-Alltag in Vorlesungen - die neuen Themengebiete inhaltlich behandelt. Der oder die Vortragende unterricht dabei überwiegend frontal, wobei die Zuhörenden gerne beispielsweise durch Fragen miteinbezogen werden.

In den Übungen, die auch „Tutorien” genannt werden, werden die in den Vorlesungen behandelten Themen wiederholt und vor allem durch Aufgaben und Beispiele angewandt und vertieft. Solche Tutorien gibt es im Lehrbetrieb der Universität in vielen Modulen ebenfalls, sie verfolgen dort das gleiche Ziel.

Was sind die Inhalte des Vorkurses?

Der Vorkurs behandelt an insgesamt acht Tagen die folgenden fünfzehn Themen:

  • Was ist Mathematik? und Aussagenlogik
  • Schulmathematik I und Mengenlehre
  • Quantorenlogik und Zahlbereiche
  • Beweistechniken I und Beweistechniken II
  • Vollständige Induktion und Funktionen und Abbildungen I
  • Funktionen und Abbildungen II und Schulmathematik II
  • Funktionen und Abbildungen III und Lineare Algebra
  • Folgen und Grenzwerte und Revisionsquiz

Wer hält die Vorträge im Vorkurs?

Die Vorkurs-Vorträge werden ebenfalls von Tutor:innen gehalten, die sich dazu bereiterklären. Falls du Interesse hast, kannst du dich also auch für einen Vortrag bewerben. Das Skript dazu sowie einige Hinweise zur Ausgestaltung des Vortrages bekommst du von uns zugeschickt – du solltest dich bei der Vorbereitung daran orientieren.

Anschließend finden Probevorträge statt, bei denen du ein bisschen üben kannst und außerdem vom Organisationsteam Feedback bekommst. Damit kann dann beim großen „Auftritt“ vor den angehenden Erstsemesterstudierenden nichts mehr schief gehen!

Inhalte der Vorträge

Damit du weißt, welche Inhalte dich bei den einzelnen Vorträgen erwarten, haben wir dir hier eine kleine Übersicht zusammengestellt:

Was ist Mathematik?
erzählerische Einführung in die „Welt der Mathematik“
Definition, Satz, Beweis
exemplarische Einführung in das Problemlösen

Aussagenlogik
Aussage, Argument (Konklusion, Prämisse), Axiom
Schlüssigkeit
Formalisierung durch Junktoren
Wahrheitswerttafeln (und daraus abzuleitende Schlüssigkeit)

Schulmathematik I
Term, Gleichung, Lösung, Äquivalenzumformung
Summenzeichen, Produktzeichen
Lösungen (gemischtquadratischer) Gleichungen
Polynome, Polynomdivision
Lineare Gleichungssysteme

Mengenlehre
Menge, Element, verschiedene Schreibweisen für Mengen, Eigenschaften von Mengen
Mächtigkeit
Teilmengen, Gleichheit, Transitivität
Vereinigung, Schnitt, Differenz
Eigenschaften von Mengenoperationen
Komplement, Potenzmenge, kartesisches Produkt

Quantorenlogik
Allquantor, Existenzquantor
Prinzip des ausgeschlossenen Dritten
Negationen
mehrere Quantoren

Zahlbereiche
Motivation und Geschichte: natürliche, ganze, rationale, irrationale Zahlen
Einführung: komplexe Zahlen
komplexe Rechenoperationen, Konjugation
Darstellung komplexer Zahlen in der Zahlenebene

Beweistechniken I
Beweise als Fundament der Mathematik
Sätze, Definitionen
Gliederung: Voraussetzung, Behauptung, Beweis
direkter Beweis
Fallunterscheidung
Gleichheit von Mengen

Beweistechniken II
Kontraposition
Äquivalenzen beweisen durch Hin- und Rückrichtung
Widerspruchsbeweis

Vollständige Induktion
Schema (Induktionsanfang, Induktionsschritt mit Induktionsvoraussetzung)
Beweis der Gaußschen Summenformel

Funktionen und Abbildungen I
Einführung von Funktionen und Abbildungen
Grundbegriffe zu Funktionen und Abbildungen (Definitionsbereich, Wertebereich, Wohldefiniertheit, Bild, Urbild)
Komposition

Funktionen und Abbildungen II
Injektivität, Surjektivität, Bijektivität
Vergleich der Mächtigkeiten von Bild- und Urbildmengen über Injektivität, Surjektivität und Bijektivität
Umkehrabbildung

Schulmathematik II
Für diesen Block wird es keinen klassischen Vortrag geben, stattdessen werden im Voraus zwei „Erklärvideos“ erstellt, welche sich dann gemeinsam in den Übungsgruppen angeschaut werden. Der Vortrag ist in diesem Fall also nicht im Hörsaal angesiedelt, sondern wird im Voraus aufgezeichnet. Folgende zwei Themen werden behandelt:
Ableitungen:
Anschauliche Bedeutung (Ableitung als Tangentensteigung)
Wichtige konkrete Ableitungen
Formulierung von Ableitungsregeln(ohne Beweis)
Bestimmte Integrale
Anschaulich Bedeutung (Bestimmte Integrale als orientierter Flächeninhalt der zwischen Funktionsgraph und x-Achse eingeschlossenen Fläche)
Stammfunktion
Formulierung des Hauptsatzes (ohne Herleitung und Beweis)
Formulierung von Rechenregeln (Linearität des Integrals, ohne Beweis)

Funktionen und Abbildungen III
Wichtige Funktionstypen
Kurze Wiederholung von linearen und quadratischen Funktionen
Exponentialfunktion zur Basis einer reellen Zahl
Die e-Funktion
Logarithmus

Lineare Algebra
Vektoren und Vektoroperationen (Skalarmultiplikation, Addition, Linearkombination)
Lineare Abbildungen: Einführung, Komposition, Darstellungsmatrix
Matrixmultiplikation, -addition, Rechenregeln

Folgen und Grenzwerte
Einführung von Folgen
Monotonie und Beschränktheit von Folgen
Erarbeitung einer Definition für Konvergenz von Folgen
Grenzwertbegriff und Limes-Notation

Was erwartet mich darüber hinaus?

Der Vorkurs ist für dich natürlich nicht umsonst! Neben der Mathematik, Erfahrungen als Tutor:in und neuen Freunden bekommst du für den Zeitraum eine kleine Aufwandsentschädigung.

Natürlich soll der Spaß auch im Vorkurs nicht zu kurz kommen – wir unternehmen mit den Tutor:innen gemeinsam etwas und gehen mit den Erstis auf den Kramermarkt.

Diese Veranstaltungen sind zwar nicht verpflichtend, haben sich aber in den letzten Jahren immer als „Highlights“ bewährt! Als Tutor:innenteam haben wir immer eine coole Zeit zusammen gehabt – und freuen uns, wenn Du dieses Jahr ein Teil davon bist!

Wie kann ich mich bewerben?

Die Bewerbungsfrist für den Vorbereitungskurs 2022 ist leider am 19. Juni abgelaufen.

Für den Fall, dass sich nicht genügend Tutor:innen beworben haben und die Bewerbungsphase noch verlängert wird, wirst du auf dieser Seite davon erfahren!

Du kannst die Fachschaft aber auch bei der Durchführung anderer Projekte – wie zum Beispiel der Orientierungswoche – unterstützen!

mehr

Wie wird der Vorkurs in Bezug auf die pandemische Lange derzeit geplant?

Die Universität befindet sich seit dem Sommersemester 2022 nicht mehr im Sonderbetrieb und Präsenzveranstaltungen können unter Einhaltung aller Hygieneregeln nahezu wie gehabt – das heißt insbesondere ohne Begrenzungen der Raumkapazitäten – stattfinden. Wir planen dementsprechend, dass auch der Vorkurs 2022 unter dem Rahmenkonzept der verantwortungsvollen Präsenzlehre stattfinden kann.

Konkret soll das bedeuten, dass wir derzeit davon ausgehen, dass die Vorträge wieder – wie es zuletzt 2019 der Fall war – in Präsenz im Hörsaal und die Tutorien in einer Stärke von etwa 20 Teilnehmenden pro Tutorium abgehalten werden können. Ein Online-Angebot planen wir derzeit nicht.

Auch wir können natürlich nicht absehen, wie sich die pandemische Situation bis Mitte September entwickelt und müssen uns dementsprechend vorbehalten, auch kurzfristig auf etwaige Änderungen der Hygienerichtlinien an der Universität zu reagieren.


Noch Fragen?

Dann helfen dir Anton, Franka und Niklas gerne weiter!

Anton Getz

Franka Stamm

Niklas Müller

(Stand: 01.06.2022)